Van de Haar doorliep vanaf 2013 verschillende lichtingen van de Academie van FC Utrecht. In de zomer van 2024 werd de aanvaller voor een jaar verhuurd aan De Graafschap. In 56 wedstrijden voor Jong FC Utrecht kwam de spits negen keer tot scoren en op 3 maart 2024 debuteerde hij in het vlaggenschip van FC Utrecht tijdens de uitwedstrijd tegen Ajax.
“Jesse heeft aangegeven graag een nieuwe stap te willen maken in deze transferperiode”, licht Technisch Directeur Jordy Zuidam toe. “Gezien zijn geringe perspectief op speelminuten in Utrecht zijn we tot een oplossing gekomen met SK Beveren. Wij wensen Jesse heel veel succes in België en zullen zijn ontwikkeling op de voet blijven volgen.”